アーランB式計算ツール

ラジオボタンで計算したいものを選択し、テキスト入力欄に値を入力してから「計算」ボタンをクリックすると、結果が表示されます。

留意点は、以下のとおりです。

• JavaScriptを有効にしてください。
• 数字以外は入力できません。
• 呼量と呼損率は、少数第三位まで受け付けます。
• 回線数は、整数のみ受け付けます。
• 範囲外の数字は、結果に「値が不正です」と表示されます。
• 呼損率と呼量の結果は、少数第四位を四捨五入しています。
• 回線数の計算では、呼損率を再計算して結果に表示しています。

「クリア」ボタンをクリックすると、入力した数字がクリアされます。

アーランB式は、以下のとおりです。

Σは、k=0、k=1、k=2・・・k=nまで順番に足し算するため、展開すると以下のようになります。

aⁿは、aをn回掛けるという意味で、べき乗と呼ばれます。n!は、n × (n-1) × ・・・ 2 × 1と、数字を減らしながら掛けていきます。これは、階乗と呼ばれます。

アーランB式は、呼量、回線数、呼損率の内、2つの数字がわかれば残り1つの数字を計算できます。以下は、呼量0.899、回線数3の場合の呼損率を計算する例です。

分子の計算

aⁿ / n!
= 0.899³ / 3!
= 0.899 × 0.899 × 0.899 / 3 × 2 × 1
≒ 0.1210954

分母の計算

1 + a / 1! + a² / 2! + a³ / 3!
= 1 + 0.899 / 1 + 0.899 × 0.899 / 2 × 1 + 0.899 × 0.899 × 0.899 / 3 × 2 × 1
≒ 1 + 0.899 + 0.4041005 + 0.1210954
= 2.4241959

呼損率の計算

呼損率 = 0.1210954 / 2.4241959
≒ 0.05

つまり、呼損する確率は5%です。